1. 引言

　　在各種放大器使用的場合，我們時常需要計算到放大器，卻沒有一個直觀的方式來看放大器這一級對鏈路噪聲的影響。本文討論了各種放大器架構下，放大器的噪聲系數的計算方式。

　　2. 放大器噪聲指標

　　電子元件應用中，常見如下5 種噪聲來源：

　　1. 散彈噪聲（shot noise，白噪聲，在頻譜中表現為平坦的）

　　2. 熱噪聲（thermal noise，白噪聲，在頻譜中表現為平坦的）

　　3. 閃爍噪聲（flicker noise，1/f 噪聲）

　　4. 突發噪聲（burst noise，脈沖噪聲）

　　5. 雪崩噪聲（Avalanche noise，反向擊穿時才出現的噪聲）

　　基本上每個放大器都有輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲兩個指標。在頻域，通常其單位用nV/rtHz，和pA/rtHz 來表征。 如下圖：

　　Figure 1 輸入電壓噪聲和電流噪聲曲線圖例

　　按噪聲種類來分， 其大致貢獻在不同的頻段如下：

　　Figure 2 噪聲種類分布圖

　　如果把所有電容，電感都看做無噪聲的器件，一個普通的放大器的輸出噪聲按主要的貢獻可以按如下圖所示：

　　Figure 3 放大器噪聲分量分解

　　根據這個估計， 可以得到如下電阻值的電壓噪聲：

　　在輸出的噪聲中， 上圖的各個分量其貢獻如下：

　　輸出的噪聲是這些分量的均方和：

　　Figure 4 放大器電壓噪聲等效輸出模型

　　同理，對上式中的第4 項，負端的電流噪聲，也可以建立這樣的模型：

　　Figure 5 放大器電流噪聲等效輸出模型

　　3. 信噪比計算

　　以上的計算還僅限于噪聲譜密度的計算，在實際應用中其實主要要關注的是信噪比，這就要引入噪聲計算中很重要的一點： 帶寬。所以還需要考慮到帶寬積分后的總噪聲。

　　在得到一定帶寬內的電壓噪聲密度后，需要把電壓噪聲換算成功率，才能進行積分計算，而不能直接把電壓噪聲直接積分，如下： 假設我們已知一個放大器的電壓噪聲密度為5nV/rtHz，如果要計算10Hz 以內的積分噪聲，則按如下方式計算：

　　Figure 6 通過噪聲譜密度計算綜合噪聲

　　如我們上面所述，放大器的噪聲分布是分區域的，如果再算上通道的濾波效應，計算積分噪聲的步驟如下：

　　Figure 7 輸入電壓噪聲及電流噪聲譜密度頻率分布圖

　　1. 1/f 噪聲區域（en1/f）

　　Figure 8 1/f 噪聲

　　 Figure 9 平坦帶噪聲

　　以上的電路只是一個運放的通用模型，實際應用的場景下，運放的配置可能千差萬別，可能可以是inverting 輸入形式，也可能是non-inverting 輸入的形式，還可能是全差分的運放形式。 且實際應用的時候，運放可能作為放大器，也可能作為ADC 驅動器，我們可能不僅關心運放等效輸出的噪聲有多大，同時也會關注運放這一級對整條鏈路的噪聲惡化有多少，也就是運放的噪聲系數。

　　下面我們就對三種形式的運放： inverting 輸入運放，和Non-Inverting 輸入運放進行分別的計算。

　　4. 放大器噪聲系數計算

　　4.1 Inverting 輸入運放噪聲系數計算

假定：

　　計算出總的輸出噪聲如下：

　　4.2 Non-Inverting 輸入運放噪聲系數計算

　　同樣的計算方法，假定一個Non-Inverting 電路如下：

　　Figure 13 Non-Inverting 放大器噪聲模型

　　根據如下信噪比計算公式：

　　5. 案例分析

　　由附件里的計算工具可以得到：

　　Rs=50 Ohm，

　　Rg=80 Ohm

　　Rf=2.4 KOhm

　　RM=133 Ohm

　　RT=116 Ohm

　　此時算上源阻抗后的信號增益是-15V/V，

　　由計算工具可以得到，此時的NF=4.6dB

　　更改配置為Non-inverting 輸入，如下：

　　Figure 15 Non-inverting 放大器輸入電路

　　Rs=50 Ohm，

　　RT=50 Ohm

　　Rg=25 Ohm

　　Rf=725Ohm

　　此時算上源阻抗，signal gain 為15V/V，得到NF 為6.11dB。

　　可以看出不同的配置下，即使增益相同，得到的噪聲系數也是不同的。在這種增益下，Inverting 配置得到的噪聲系數要遠比Non-Inverting 的好。

　　6. 總結

　　放大器的噪聲計算需要考慮諸多因素，如放大器本身的噪聲，外圍匹配電阻帶來的噪聲，以及帶后續濾波器寬帶來的影響。通過上面所給的公式，就可以把放大器對整條鏈路的影響計算清楚。